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[f(x)在[0,π2]内连续。表示积分间隔为0到π2。这里,∫f(x)丨sin nx丨dx =2πdxf(x)dx。

时间:2019-06-30 07:52 作者:365bet官方 点击:

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间隔分为n个部分,点为xi = ipi / 2n,i = 0,1,2。
?。
将原始积分写为n个区间的积分和,然后对每个区间使用积分平均定理。= sum i = 1 an}f(yi)integral x{i-1}ax_i}| sin nx dx = 2 / pi×sum i = 0到nf(yi)pi /(2n),当n为无穷大时后者是积分和,极限是f的积分值。
在中间,每个子区间的积分sinnx的值是1,并且可以使用变量容易地获得。
整数x{i-1到x_i}| sinnxdx =整数_{(i-1)pi / 2到ipi / 2}{| sinz | dz}/ n,这一步是执行nx = z。
积分_{(i-1)pi / 2到ipi / 2}{| sinz | dz}= integral_{0到pi / 2}{| sinz | dz}= 1,这一步是z-(i-1)pi / 2 =执行x。